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阵列、时间差与相位

用双麦克风实验,理解声音方向是如何留下线索的。

先记住这一点

方向改变,会改变声波到达不同麦克风的时间关系。

VISUAL EXPLAINER / 图解课堂

声音从右边来,哪边先听到?

拖动方向和频率
慢放 10,000 倍 · 循环演示
左侧 A右侧 B同一参考波峰

下方时间轴固定为 0–0.50 ms,当前包含 4.0 个周期。频率越高,波形越密;金色标记的先后顺序由声源方向决定。

左 −60°正前方 0°右 +60°
2 kHz40 kHz
周期 125.0 μs波长 42.9 mm
+58.3 μs到达时间差 · A − B
+167.9°延迟对应相位 · ±180° 折返

声音先到右侧 B,再到左侧 A。

参考波峰到 A 279.2 μs参考波峰到 B 220.8 μs

未折返的延迟相位为 +167.9°。折返后的正负号变化,不代表到达先后反转。

Δt = d · sin(θ) / c
φ = 360° · f · Δt;λ = c / f

教学假设:双麦克风间距 40 mm,远场平面波,声速 343 m/s。时间零点任意选取,金色标记追踪同一个参考波峰;单频波形本身不能唯一确定时差。本图不代表产品实际阵列或性能。

双麦克风教学实验:方向决定到达先后;频率改变波长和周期,固定方向下的时间差不变。

从图中的变化,理解背后的原因。

从两个麦克风开始

把 A、B 两个麦克风左右排列。声音从右侧斜向传来时,通常先到 B、后到 A;正前方的远场声源到两者的声程相同,时间差接近零。距离差除以声速,就是传播时间差。

Δt = d · sin θ / c

d 为两麦克风间距,θ 从正前方量起;本页将 Δt 定义为 A 的到达时刻减去 B 的到达时刻。

这个关系采用远场平面波假设。一个时间差不能独自唯一确定完整三维位置,二维和三维方向需要更多独立的空间信息。

相位,是同一时间差的另一种表达

本实验把时间差换算为延迟对应的相位角:φ = 360° · f · Δt。未折返时,正值表示 A 比 B 晚到;若写成接收信号 A 相对 B 的相位差,符号则相反。同样的传播时间差,在更高频率下会跨过更多波形周期。

显示相位常折返到 −180° 至 +180°。数值跨过边界后会换符号,但不会改变哪侧先收到声音。因此,某个相位值可能对应多个周期的延迟;只看单频相位容易产生方向歧义。多频率和多麦克风之间的一致性,能提供更多约束。

从教学模型回到真实环境

两个位置之间的声音差异,与传播路径和测量条件有关。用理想模型解释现场现象时,需要留意实际环境与假设是否一致。

这种双麦克风模型用于理解通用传播现象;它不代表 AcouCam 的具体阵列结构或产品实现。

本文讲解通用声学原理。具体产品功能请参阅 AcouCam 技术参数。